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共21题，约2090字。

　　新建二中2012届高考数学（理）模拟卷（2）
　　命题人：邓国平  邱国平     校审：高三数学组
　　一、选择题（每小题5分，共50分）
　　1．在 中， 是A>B的（    ）条件
　　A．充分而不必要   B．必要而不充分   C．充要   D．即不充分也不必要
　　2．已知集合 ， ,则下列结论中不正确的是（    ）
　　A．     B．     C．    D．
　　3．函数  的图象的大致形状是（　　）
　　4．在等差数列 中，  ，公差d<0，前n项和是 ，则有（    ）
　　A．    B．    C．     D．
　　5．函数y = sin（x + ）是偶函数，则 的一个值是  （    ）
　　A．         B．         C．         D．2
　　6．数列 满足 并且 ，则数列的第2012项为（    ）
　　A．     B．       C．       D．
　　7．若原点到直线3ax＋5by＋15＝0的距离为1，则 的取值范围为（　　）
　　A．[3，4]　　　　  B．[3，5]　　　　 C．[1， 8]　　　 D．(3，5]
　　8．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如： ．如果定义函数 ，那么下列命题中正确的一个是（    ）
　　A．    B．方程 只有一个解  C． 是周期函数 D． 是减函数
　　9．设 函数 ，则 的值为（　　）
　　A． 　   B． 　  C． 　  D．
　　二、填空题（每小题5分，共20分）
　　11．复数 的共轭复数的平方是__________.
　　12．已知命题p：|1- x－13|≤2，命题q：x2-2x＋1-m2≤0(m＞0)，┒p是┒q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是　　　　　　．
　　13．若关于x的不等式 的解集为R，则实数a的取值范围是              .
　　14．已知函数 且 ，则          .
　　三、选做题：请在(1)，(2) 两题中任选做一题作答,若多做,则按第一题计分，本题5分
　　15（1）．使不等式 成立的x的取值范围是　　　   ；
　　15（2）．已知直线 与圆 相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为　　　    .
　　四、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
　　16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足4sin2 （Ⅰ）求角B的度数；（Ⅱ）如果b = ，a + c = 3且a＞c，求a、c的值.
　　17．（本小题满分12分）已知函数 在点x=1处的切线与直线 垂直，且f（-1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值。