此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23小题，约4920字。

　　2012届高三模拟考试试卷(十) (南师附中)
　　数　　学
　　(满分160分，考试时间120分钟)
　　2012．5
　　参考公式：
　　锥体的体积公式为V＝13S h，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
　　1. 设集合U＝R，集合M＝{x|x2－x≥0}，则∁UM＝______________．
　　2. 高三(1)班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号5，29，41在样本中，那么还有一个同学的学号应为______________．
　　(第4题)
　　3. 已知i为虚数单位，a＋ii＝2，则正实数a＝________________．
　　4. 执行右图所示的算法流程图，若输出的结果为12，则输入的x为________________．　
　　5. 在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝－3x上，且x＞0，则sinα＝____________．
　　6. 从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，从集合{2，3，4}中随机选取一个数记为b，则b＞a的概率是__________．
　　7. 已知向量a＝(x－z，1)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y满足不等式组x－2y＋2≥0，x＋2y－2≥0，x≤2，则z的取值范围是______________．
　　8. “a＝1”是“函数f(x)＝2x－a2x＋a在其定义域上为奇函数”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
　　(第9题)
　　9. 已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为__________．
　　10. 已知F是双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且FM→＝2MA→，则双曲线C离心率是_ _____________．
　　11. 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2，3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝______________．
　　12. 已知函数f(x)＝loga(x3－ax)(a＞0且a≠1)，如果函数f(x)在区间－12，0内单调递增，那么a的取值范围是____________．
　　(第13题)
　　13. 如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动．当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G.若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为____________．
　　14. 记F(a，θ)＝a2＋2asinθ＋2a2＋2acosθ＋2，对于任意实数a、θ，F(a，θ)的最大值与最小值的和是__________．
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写