2012年江西省白鹭洲中学高考数学（理科）适应练习题
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共21小题，约2390字。
2012年白鹭洲中学高考数学（理科）适应练习题
1．设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x A∩B}.已知A={x|y= },B={y|y=2x,x>0},则A×B等于
A.［0,1)∪(2,+∞) B.［0,1］∪［2,+∞) C.［0,1］ D.［0,2］
2．已知函数 ，若 且 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．（0，3）
3．在 中，“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4．执行右边的程序框图，输出的 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
5．已知数列 是等比数列， ， ，则 （ ）的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6．如图，为一个几何体的正视图，侧视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为 ， 。俯视图中，内、均外为正方形，边长分别为 ， ，几何体的高为 ，则此几何体的表面积和体积分别为（ ）
A. 20+12 ，28 B.
C. D. .
7．已知以双曲线 的两个顶点为直径的圆与以双曲线 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形的四条边都相切，则该双曲线 的离心率为
A． B． C. D．
8．给出互不相同的直线 、 、 和平面 、 ，下列四个命题：
①若 ， ， ，则 与 不共面；
②若 、 是异面直线， ， ，且 ， ，则 ；
③若 ， ， ， ， ，则 ；
④若 ， ， ，则 .
其中真命题有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系： ，其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M（60）=
A．5太贝克 B．75In2太贝克
C．150In2太贝克 D．150太贝克
10．对实数 和 ，定义运算“ ”： ＝ ，设函数 ，若函数 的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( )
A．(－∞，－2]∪ B．(－∞，－2]∪
C. D.
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