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共21题，约4040字。

　　广东省佛山市第一中学2012届高考模拟试卷
　　数学（理科）
　　命题人：祁润祥.2012.5
　　本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 已知集合A＝{－1，0，1}， ，则A∩B等于
　　A. {1}　　　  B. {-1，1}　　       C. {1，0}　         D. {-1，0，1}
　　2. 如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：
　　这次考试的优秀率为
　　A．  B．    C．  D．
　　3.给出如下四个命题：
　　①若“ 且 ”为假命题，则 、 均为假命题；
　　②命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”；
　　③“ ”的否定是“ ”；
　　④若 ，则 .      其中不正确的 命题的个数是
　　A．4                  B．3              C．2                 D．1
　　4. 三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形.若三棱柱的正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为
　　A. 8      B. 4      C.          D. 
　　5. 已知平面向量 、 为三个单位向量，且 .
　　满足 ( ),则x+y的最大值为
　　A.1         B.       C.                        D.2
　　6. 设F是抛物线C¬1：y2＝2px（p＞0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：  （a＞0，b＞0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
　　A．          B．            C．            D． 2
　　7．某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的关系是R=R(x)= 则总利润最大时，每年生 产的产品数是
　　A．100      B．150     C．200      D．300
　　8．设 ，若 恒成立，则k的最大值为
　　A. 6           B. 7           C. 8           D. 9
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　（一）必做题（9 ~ 13题）
　　9.计算： =__________.
　　10. 已知cos 31°＝m，则sin 239°•tan 149°的值是________
　　11. 若 满足不等式组 时，恒有 ，则k的取值范围是___     .   
　　12. 在1，2，3，4，5，6，7的任一排列 中，使相邻两数都互质的排列方式共有________种.(用数字作答)
　　13. 设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，| M1 M2 | 为半径作圆交x轴于点M3 (不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，| M2 M3 | 为半径作圆交x轴于点M4 (不同于M3)，记作⊙M2；……；
　　以Mn为圆心，| Mn Mn+1 | 为半径作圆交x轴于点Mn+2 (不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……
　　当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：
　　当n＝1时，| A1B1 |＝2；
　　当n＝2时，| A2B2 |＝ ；