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共22小题，约2770字。

　　天水市一中2009级2011—2012学年第二学期第四次检测考试
　　理 科 数 学 试 题
　　本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题) 两部分. 第I卷1至2页. 第II卷3至4页. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
　　参考公式：
　　如果事件A、B互斥，那么               球的表面积公式
　　P ( A + B) = P ( A ) + P ( B )                             
　　如果事件A、B相互独立，那么                其中R表示球的半径
　　P ( A • B ) = P ( A ) • P ( B )                    球的体积公式
　　如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么     
　　n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率      其中R表示球的半径  
　　（k=0,1,2,…,n）         
　　第Ⅰ卷（选择题  共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
　　１.如果复数 是纯虚数，则实数a的值为（    ）
　　A．1 B．-2 C．2 D．1或-2
　　2．函数 的反函数是  （    ）
　　A．          B．
　　C．           D．
　　3．曲线 在点（0，1）处的切线方程为（  ）
　　A．  B．  C．  D．
　　4.已知向量 满足 ，则 的夹角等于    （    ）
　　A．　 　　　　　B　 　　　　　C  . 　　　　　　D　
　　5. 设α表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①若a∥ ，a⊥b，则b⊥ ；②若a∥b，a⊥ ，则b⊥ ；③若a⊥ ，a⊥b，则b∥ ；④若a⊥ ,b⊥ ,则a∥b．其中为假命题的是
　　A．②③　　　　 B．　①③　　　　　 C．②④　　　 D．①③④
　　6．若 ，则下列不等式：① ；② ③ ④ 中，正确的不等式有   （    ）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　7．若 的展开式中，只有第四项的系数最大，那么这个展开式的常数项是（    ）
　　A．20 B．15 C．  D．6
　　8．为得到函数 的图像，只需将函数 的图像（    ）
　　A．向左平移 个长度单位   B．向右平移 个长度位
　　C．向左平移 个长度单位      D．向右平移 个长度单位
　　9设Sn是等差数列 的前n项和，若  ,则 的取值区间为（  ）
　　A．      B．[3,4]       C．[4,7]            D．[3,7]
　　10．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（   ）