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共23小题，约3370字。

　　2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（江苏卷）
　　数学（理科）
　　考生注意事项：
　　1．答题前，务必在试题卷､答题卡规定填写自己的姓名､座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名､座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位．
　　2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
　　3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整､笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上答题无效．
　　4．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交．
　　参考公式：
　　椎体体积 ，其中 为椎体的底面积， 为椎体的高．
　　若 （x ，y ），（x ，y ）…，（x ，y ）为样本点， 为回归直线，则  ，
　　，
　　说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算．
　　第Ⅰ卷
　　一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．
　　1．若集合 ， 则 __________
　　2．若纯虚数 满足 （其中 是虚数单位， 是实数），则 _________
　　3． 的增区间是__________
　　4．执行图1所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为__________
　　5．某家庭电话，打进的电话响第一声被接的概率为 ，响第二声被接的概率为 ，响第三声或第四声被接的概率都是 ，则电话在响第五声之前被接的概率为__________
　　6．设 是定义在 上的奇函数，且 ，则 _________
　　7．设双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的方程为__________
　　8．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图． 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以 表示第 幅图的蜂巢总数．则 =__________
　　9．光线从点 出发，经 轴发射到圆 的最短路程为__________
　　10．在平面直角坐标系 中，已知 顶点 和 ，顶点 在椭圆 上，则 __________
　　11．已知 ，则 的值为__________
　　12．若函数 在 上有两个零点，则实数 的取值范围是___________
　　13．长为 的线段 的两个端点在抛物线 上滑动，则线段 中点 到 轴距离的最小值是________．
　　14．一个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为_________