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共20小题，约3230字。

　　北京市西城区2012年高三二模试卷
　　数   学（理科）        2012.5
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　1．已知集合 ， ，其中 ．若 ，则 的取值范围是（   ）
　　（A）  （B）  （C）  （D）
　　2．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
　　① ；         ② ；
　　③ ；     ④ ．
　　则输出函数的序号为（   ）
　　（A）①              （B）②
　　（C）③              （D）④
　　3．椭圆   是参数 的离心率是（   ）
　　（A）  （B）  （C）  （D）
　　4．已知向量 ， ，其中 ．则“ ”是“ ”的（   ）
　　（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
　　（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件
　　5．右图是 ， 两组各 名同学体重（单位： ）
　　数据的茎叶图．设 ， 两组数据的平均数依次
　　为 和 ，标准差依次为 和 ，那么（   ）
　　（注：标准差 ，其中 为 的平均数）
　　（A） ，  （B） ，
　　（C） ，  （D） ，
　　6．已知函数 ，其中实数 随机选自区间 ．对 ， 的概率是（   ）
　　（A）  （B）  （C）  （D）
　　7．某大楼共有 层，有 人在第 层上了电梯，他们分别要去第 至第 层，每层 人．因
　　特殊原因，电梯只允许停 次，只可使 人如愿到达，其余 人都要步行到达所去的楼层．假设这 位乘客的初始“不满意度”均为 ，乘客每向下步行 层的“不满意度”增量为 ，每向上步行 层的“不满意度”增量为 ， 人的“不满意度”之和记为 ，则 的最小值是（   ）