天津市天津一中2012届高三4月月考理科数学试题
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共20小题,约1940字。
一.选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的, 每题5分,共40分)
1.计算(4+2i)/(1-2i)-(1-i)2等于
A.0 B.2 C.-4i D.4i
2.α,β为平面,m为直线,如果α∥β,那么“m∥α”是“m⊆β”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件.
3.设椭圆C1的离心率为5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为
A.(x/4)2-(y/3)2=1 B.(x/13)2-(y/5)2=1
C.(x/3)2-(y/4)2=1 D.(x/13)2-(y/12)2=1
4.设√3b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为
A.1 B.2 C.3 D.4
5.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数的个数有
A.48个 B.12个 C.36个 D.28个
6.若O是∆ABC所在平面上任一点,且满足: ,则动点P的轨迹必经过∆ABC的
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
7.设a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1则
A.a<c<b B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a
8.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2 f(x)恒成立,则实数t的取值范围是
A.[√2,+∞) B.[2,+∞) C.(0,2] D.[-√2,-1]∪[√2,0]
二.填空题(每题5分,共30分)
9.以双曲线 9x2-16y2=144右焦点为圆心,且与渐近线相切的圆的方程为 .
10.在(2x-x-1)6的展开式中x2的系数是 .
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