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共22小题，约3190字。

　　南山中学2012级三诊模拟考试
　　数学试题(文史类)
　　第Ⅰ卷(主观题,共60分)
　　注意事项:
　　1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.
　　2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上.
　　3.参考公式:
　　如果事件A、B互斥,那么                         球的表面积公式
　　如果事件A、Ｂ相互独立,那么                       其中R表示球的半径
　　球的体积公式
　　如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么       
　　n次独立重复试验中恰好发生k次的概率              其中R表示球的半径
　　一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
　　1.设集合 =(    )
　　A.       B.        C.      D.
　　2.直线 的倾斜角为(    )
　　A.               B.                C.                  D.
　　3.若等差数列{an}的前5项和S5=25,则a3=(    )
　　A.4                B.5                C.8 D.10
　　4.若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是(   )
　　A.a//β且α⊥β       B.a β且α⊥β      C.a⊥b且b//α        D.a⊥β且α//β
　　5.为进一步推动“学雷锋”活动,弘扬中华民族传统美德,为共建“和谐社会”做出新的贡献.南山中学高三师生响应学校号召,准备在绵阳三诊后集中开展纪念学习雷锋四十七周年的活动.报名参加活动的学生和教师的人数之比为5:1,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队进行活动.已知教师甲被抽到的概率为 ,则报名的学生人数是(    )
　　A.100              B.500              C.10                D.50
　　6.设第一象限内的点(x,y)满足约束条件 ,则目标函数z=x+2y的最大值为 (  )
　　A.0                B.3                C.4                D. 28
　　7. 展开式的第四项为10,则y关于x的函数 的反函数 的图象大致形状为(　　)
　　8.定义在R上的函数f(x)与g(x),对任意x都有 与 成立.已知f(-2)=g(-2)=6,且 ,则g(0)=(   )
　　A.2                B.1                 C.0                     D.-1
　　9.有五名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲不排在乙的左边,又不与乙相邻,则不同的站法共有(    )
　　A.66种            B.60种              C.36种                 D.24种
　　10.点P在双曲线 上,F1、F2是这条双曲线的两个焦点, ,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率等于(    )
　　A.3               B.4                  C.5                   D.6
　　11.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱DD1、AB上的点.已