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共23题，约3410字。

　　苏北四市2012届高三年级模拟考试
　　数学I
　　一、 填空题
　　1. 设集合 ，若 ，则实数a的值是________.
　　2. 已知复数z满足 (i是虚数单位),则 ________.
　　3. 某校高一、高二、高三学生共有3200名,其中高三800名,如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本,那么应从高三的学生中抽取的人数是________.
　　4. 箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率是_________.
　　5. 右图是求函数值的程序框图,当输出y值为1时,则输入的x值为______.
　　6. 已知棱长为3的正方体 中,P,M分别为线段 , 上的点,若 ,则三棱锥 的体积为________.
　　7. 已知双曲线 的右顶点,右焦点分别为A,F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为______.
　　8. 如图,已知A,B是函数 的图像与x轴两相邻的交点,C是图像上A,B之间最低点,则 _________.
　　9. 设直线y=a分别与曲线 和 交于点M,N,则当线段MN长取得最小值时a的值为________.
　　10. 定义区间 的长度为 ,用 表示不超过x的最大整数.设 ,
　　,则 时,不等式 的阶级区间的长度为_________.
　　11. 已知集合 , ,使得集合A中所有整数的元素和为28,则a的范围是__________.
　　12. 已知等差数列 的前n项和分别为 和 ,若 ,且 是整数,则n的值为__________.
　　13. 在平面直角坐标系中,已知点 ,则当四边形PABN的周长最小时,过三点A,P,N的圆的圆心坐标是__________.
　　14. 已知 的三边长a,b,c成等差数列,且 ,则实数b的取值范围是__________.
　　二、 解答题
　　15.(本题满分14分)
　　已知函数 .
　　(1) 求 的值;
　　(2) 在 中,若 ,求 的最大值.