此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共21道小题，约2790字。

　　广东省江门市2012年普通高中高三第一次模拟测试（
　　数      学（理科）
　　本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．
　　参考公式：1．锥体的体积公式 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高．
　　2．用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ， ．
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　⒈已知复数 （ 是虚数单位），若 使得 ，则
　　A．            B．            C．            D．
　　⒉已知函数 ， 且 ，则 是
　　A．奇函数且在 上单调递增     B．偶函数且在 上单调递增
　　C．奇函数且在 上单调递减     D．偶函数且在 上单调递减
　　⒊从一个五棱锥的顶点和底面各顶点（共6个点）中随机选取4个点，这4个点共面的概率等于
　　A．           B．            C．           D．
　　⒋如图1， 中， ， ， ， 是
　　的中点，则
　　A．       B．       C．       D．
　　⒌有人收集了春节期间平均气温 与某取暖商品销售额 的有关数据如下表：
　　平均气温（℃）       
　　销售额（万元） 20 23 27 30
　　根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额 与平均气温 之间线性回归方程 的系数 ．则预测平均气温为 ℃时该商品销售额为
　　A． 万元       B． 万元       C． 万元       D． 万元
　　⒍下列命题中，真命题的个数是
　　A．             B．              C．             D．
　　①不等式 的解集是 ．
　　②命题“任意素数都是奇数”的否定是“任意素数都不是奇数”．
　　③平行于同一平面的两平面互相平行．
　　④抛物线 的焦点坐标是 ．
　　⒎如图2，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别
　　为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则
　　该几何体的体积为
　　A．        B．
　　C．        D．
　　⒏定义 ，其中 ， ， ， ，且互不相等．则 的所有可能且互不相等的值之和等于
　　A．       B．       C．       D．以上都不对
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　(一)必做题（9～13题）
　　⒐已知数列 的前 项和为 ，则           ．
　　⒑在平面直角坐标系 中，以点 为圆心，且与直线 相切的圆的方程是          ．