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共21小题，约2750字。

　　2012年深圳市松岗中学高三模拟考试卷（3）
　　理科数学
　　一、选择题（本大题包括8小题,每小题5分,共40分）
　　1.设集合，，则∁R 等于
　　A.  B.    C.    D.
　　2.若复数在复平面内对应的点在轴负半轴上，则实数的值是
　　A.    B.    C.    D.
　　3.“”是“函数在区间上存在零点”的
　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
　　C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
　　4.阅读右侧程序框图，输出的结果的值为
　　A.     B.     C.     D.
　　5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：其中正确命题的个数为
　　①若a⊥b，a⊥α，b α，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
　　③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　6.函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为
　　A.  B.  C.  D.
　　7.在△中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形状为
　　A.直角三角形 B.钝角三角形C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.
　　8.类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：，，其中，且，下面正确的运算公式是
　　①； ②；
　　③2 ；  ④2 .
　　A.①② B.③④ C.①④ D.②③
　　二、填空题(本大题包括6小题，每小题5分，共30分，把正确答案填在答题纸中的横线上).
　　（一）必做题（9～13题）
　　9.若等差数列{an}的前5项和=25，且，则.
　　10.已知直线与圆相切，与直线平行且距离最大，则直线的方程是.
　　11.设( 为自然对数的底数)，则