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共20道小题，约2190字。

　　2011~2012学年（上）高二期末调研抽测
　　数学（文科）试卷
　　注意事项：
　　1. 本试卷共4页，包括填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）两部分，本试卷满分为160分，考试时间为120分钟；
　　2. 统一用黑色水笔作答，答题前，请务必将自己的姓名、学校、考号填涂在答卷纸上相应位置上，试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答卷纸。
　　一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在相应位置上。
　　1. 已知函数 ，则 的导函数 =       。
　　2. 命题“ ”的否定是     命题。（填“真”或“假”之一）
　　3. 若椭圆 的焦距为 ，则      。
　　4. 抛物线 上一点 到焦点的距离为1，则点 的横坐标是       。
　　5. 下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是      。（填写序号）
　　①     ②     ③       ④
　　6. 如图所示的“双塔”形立体建筑，已知 和 是两个高相等的正三棱锥，四点 在同一平面内，要使塔尖 之间的距离为50m, 则底边 的长为    m。
　　7. 若 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则以下命题正确的是    .（填写序号）
　　①若 ， ，则 ；
　　②若 ， ，则 ；
　　③若 ， ， ，则 ；
　　④若 ， ， ，则
　　8. 如图，一圆形纸片的圆心为 ， 是圆内一定点， 是圆周上一动点，把纸片折叠使点 与点 重合，然后抹平纸片，折痕为 ，设 与 交于点 ，则点 的轨迹是          .（填写“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”和“圆”中的一种情况）
　　9. 曲线 与 在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积为      。
　　10. 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的表面积为 ，则这个正三棱柱的体积为      。