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共23小题，约1810字。答案扫描。

　　常州市教育学会学业水平监测高三数学试题2012年1月
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。
　　1、已知集合，若,则实数的值为。
　　2、若（为虚数单位），则复数=               。
　　3、已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的值为。
　　4、用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人。若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为人。
　　5、用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是。
　　6、函数的最小正周期为。
　　7、在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若，则该椭圆的离心率的值为。
　　8、已知等比数列的各均为正数，且，则数列的通项公式为。
　　9、设，已知函数，若曲线在处的切线恒过定点P，则点P的坐标为。
　　10、对于函数，给出下列命题：
　　（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；
　　（2）若，则函数的图象关于直线对称；
　　（3）若，则函数是周期函数；
　　（4）若，则函数的图象关于点（0,0）对称。
　　其中所有正确命题的序号是。
　　11、设函数在R内有定义，对于给定的正数，定义函数，若函数，则当时，函数的单调减区间为