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共20题，约1660字。

　　华东师大一附中2011学年度第一学期高二年级
　　数学学科期末考试试题
　　注意：1．答卷前，你务必在答题纸上指定位置将班级、学号、姓名填写清楚．
　　2．本试卷共有20道试题，满分100分．考试时间90分钟．
　　3．细致冷静，诚实守信，数学老师祝你考出好成绩！
　　一．填空题（本大题满分11×4=44分）应在空格内直接填写结果．
　　1.已知向量 ，且 ，则           ．
　　2.用数学归纳法证明 时，从 推到 时，不等式左端应添加的代数式为           ．
　　3.系数矩阵为 ，且解为 的一个线性方程组是             ．
　　4.            ．
　　5.程序框图如图所示，将输出的 的值依次记为 ， ，  ，
　　那么数列 的通项公式为               ．
　　6.在正四面体 中，点 为棱 的中点，则异面直线
　　与 所成角的大小为            ．
　　7.若圆锥的侧面展开图是弧长为 cm、半径为 cm的扇形，
　　则该圆锥的体积为            .
　　8.在北纬 东经 有一座城市A，在北纬 东经 有一座
　　城市B，设地球半径为 ，则A、B两地之间的球面距离是           ．
　　9.已知等比数列的首项为 ， 是其前 项的和，某同学计算得
　　，后来该同学发现了其中一个数算错了，
　　则该数为            ．
　　10.某汽车交易市场最近成交了一批新款轿车，共有 辆国产车和 辆进口车，国产车的交易价格为每辆 万元，进口车的交易价格为每辆 万元．我们把 叫交易向量， 叫价格向量，则 的实际意义是                         ．
　　11.设平面上三点 不共线，平面上另一点 满足 ，则 的面积与四边形 的面积之比为            ．
　　二．选择题（本大题满分5×3=15分）每题有仅有一个正确答案，应在括号内填写选项．
　　12.设 是首项大于零的等比数列，则“ ”是“数列 是递增数列”的（    ）
　　（A）充分不必要条件      （B）必要不充分条件
　　（C）充分必要条件        （D）既不充分又不必要条件
　　13.右图是某同学为求1006个偶数：2, 4, 6, …,  2012的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（     ）
　　（A）     （B）
　　（C）     （D）
　　14.下列四个命题中真命题是（     ）
　　（A）垂直于同一直线的两条直线互相平行；
　　（B）过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；
　　（C）底面各边相等、侧面都是矩