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共20题，约2579字。

　　上海市闸北区2011学年第一学期高三文科数学期末练习卷
　　考生注意：
　　1. 本次测试有试题纸和答题纸，作答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效．
　　2. 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码．
　　3. 本试卷共有20道试题，满分150分．考试时间120分钟．
　　一、填空题（55分）本大题共有11题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．
　　1．方程 的全体实数解组成的集合为________．
　　2．不等式 的解集为         ．
　　3．设 ，则数列 的各项和为         ．
　　4．等腰三角形底角的正切值为 ，则顶角的正切值等于         .
　　5．若函数 的图像与对数函数 的图像关于直线 对称，则 的解析式为         ．
　　6．从装有10个黑球，6个白球的袋子中随机抽取3个球，则抽到的3个球中既有黑球又有白球的概率为       （用数字作答）．
　　7．在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标都为整数的点为整点，则方程 所表示的曲线上整点的个数为         ．
　　8．设 、 为平面内两个互相垂直的单位向量，向量 满足 ，则 的最大值为        ．
　　9．A杯中有浓度为 的盐水 克，B杯中有浓度为 的盐水 克，其中A杯中的盐水更咸一些．若将A、B两杯盐水混合在一起，其咸淡的程度可用不等式表示为        ．
　　10．不等式 的解集为         ．
　　11．如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边
　　长为 ，高为 ，将此钢板切割成等腰梯形的形状，
　　记 ，梯形面积为 ．则 关于 的函数解
　　析式及定义域为           ．
　　二、选择题（20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.
　　12．设直线 与 的方程分别为 与 ，则“ ”是“  ”的                                                     【    】
　　A．充分而不必要条件        B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件            D．既不充分也不必要条件
　　13．曲线 的长度为                                   【    】
　　A．         B．        C．         D．
　　14．已知数列 的各项均为正数，满足：对于所有 ，有 ，其中