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共3份试卷。

　　江苏省启东中学2012届高三期中考试
　　数学试题（选修历史）
　　2011．11
　　参考公式：锥体的体积公式： ，其中 为底面面积， 为高．
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
　　1． 已知集合 ， ，则   ▲  ．
　　2． 已知复数 的实部为 ，模为 ，则复数 的虚部是   ▲   .
　　3． 命题：“ ， ”的否定是   ▲   .
　　4． 有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，现从中随机抽取一
　　张，则抽到的牌为红心的概率是   ▲   .
　　5． 设定义在区间 上的函数 的图象与 图
　　象的交点横坐标为 ，则 的值为   ▲   .
　　6． 给出如下10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，
　　68．根据这些数据制作频率分布直方图，其中 这组
　　所对应的矩形的高为  ▲  ．
　　7． 已知 是 上的奇函数，且 时， ，则不等 
　　式 的解集为   ▲   .
　　8． 如图， 表示第i个学生的学号， 表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依
　　次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是   ▲   .
　　9． “ ，且 ”是“ ”成立的   ▲   条件．
　　（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）
　　10．设 ， （ 为常数），且 的最小值为 ，
　　江苏省启东中学2012届高三期中考试
　　数学试题Ⅰ（选修物理）
　　2011．11
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
　　1． 已知集合 ， ，则    ▲   .
　　2． 已知复数 的实部为 ，模为 ，则复数 的虚部是   ▲   .
　　3． 命题：“ ， ”的否定是   ▲   .
　　4． 设定义在区间 上的函数 的图象与 图
　　象的交点横坐标为 ，则 的值为   ▲   .
　　5． 已知 是 上的奇函数，且 时， ，则不等 
　　式 的解集为   ▲   .
　　6． 已知数列 与 均为等比数列，且 ，则
　　▲   .
　　7． 若集合  ，则整数 的最小值为   ▲   .
　　8． 如图， 表示第i个学生的学号， 表示第i个学生的成绩，
　　已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，
　　则打印出的第5组数据是   ▲   .
　　9． “ ，且 ”是“ ”成立的   ▲   条件．
　　（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）
　　10．记 当 时，观察下列等式：
　　，
　　，
　　江苏省启东中学2012届高三期中考试
　　数学试题Ⅱ（选修物理）
　　附加题部分
　　21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两小题，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　A．（几何证明选讲）
　　如图，从圆 外一点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， 与 交于点 ，设 为过点 且不过圆心 的一条弦，求证： 四点共圆．
　　B．（矩阵与变换）
　　设矩阵  ，若矩阵 的属于特征值1的一个特征向量为 ，属于特征值2的一个特征向量为 ，求实数 的值．
　　C．（极坐标与参数方程）
　　在极坐标系中，已知点 ， ，求以 为直径的圆的极坐标方程．
　　D．（不等式选讲）
　　设正实数 ， 满足 ，求证：   ．
　　【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分，解