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共20小题，约1760字。

　　江苏省启东中学2011～2012学年度第一学期期中考试
　　高 二 数 学 试 卷
　　命题人：倪生
　　(考试时间：120分钟，满分160分)
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
　　1．下列四个命题：
　　① ；        ② ；
　　③ ；④ ．
　　其中真命题的序号是      ．
　　2．写出命题“ ”的否定：                            ．
　　3．已知椭圆中心在原点，一个焦点为( ，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是         ．
　　4．在空间，下列命题正确的是____________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)
　　①如果两条直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b
　　②如果一条直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β
　　③如果直线a与平面β内的两条直线b、c都有垂直，那么a⊥β
　　④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么β⊥γ
　　5．已知方程 表示椭圆，则 的取值范围是_________________.
　　6．若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为                                                                                    
　　7．椭圆7x2+16y2=112的左右焦点分别为F1 ,F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则
　　△ABF2的周长为          .   
　　8．对任意实数a，b，c，给出下列命题：
　　①“ ”是“ ”充要条件；
　　②“ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件
　　③“a > b”是“a2>b2”的充分条件；
　　④“a < 5”是“a<3”的必要条件. 
　　其中假命题的个数是 . 
　　9．（理）焦距是10，虚轴长是8，过点( , 4)的双曲线的标准方程是           .  
　　（文）椭圆短轴长是2，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆中心到其准线距离是      .
　　10．已知椭圆 的一条准线方程是x= ，则b=           .
　　11． ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的                .（