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约1780字。

　　海宁一中2010级高二(上)数学期末复习试卷
　　空间向量与立体几何      班级       姓名       
　　一﹑基础训练:(本大题共6小题)
　　1．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( C )
　　A．若α⊥β，α∩β＝m，且n⊥m，则n⊥α或n⊥β
　　B．若m不垂直于α ，则m不可能垂直于α内的无数条直线
　　C．若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β
　　D．若α⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥α
　　2．已知 矩形 所在平面（如图），则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是（ B    ）高考资
　　A、它们两两垂直
　　B、平面PAB与平面PBC、平面PAD 都垂直
　　C、平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD 不垂直
　　D、平面PAB与平面PBC、平面PAD 都不垂直
　　3．若 ， ，则 与 的位置关系是（  D   ）
　　A、         B、        C、        D、 或
　　4．在正方体 中，下列几种说法正确的是（  D   ）高考资
　　A、            B、   
　　C、 与DC成 角     D、 与 成 角
　　5．如图，二面角α－l－β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是 _______ _____________ ．
　　6．平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：①m1⊥n1⇒m⊥n；②m⊥n⇒m1⊥n1；③m1与n1相交⇒m与n相交或重合；④m1与n1平行⇒m与n平行或重合．其中不正确的命题个数是_4____．
　　二、例题选讲(本大题共4题)
　　1．如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.
　　(1)设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算ABAQ 的值．
　　(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．
　　(1)     3
　　(2)