《命题》典例分析
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共11题,约2690字。
《命题》典例分析
1.(2010•天津高考文科•T5)下列命题中,真命题是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性。
【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断。
【规范解答】选A,当 时函数 的图像关于y轴对称,故选A。
2.(2010•天津高考理科•T3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( )
(A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数
(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念。
【思路点拨】原命题“若 则 ”,否命题为“若 则 ”。
【规范解答】选B,明确“是”的否定是“不是”,并对原命题的条件和结论分别进行否定,可得否命题为“若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数”。
3.(2010•辽宁高考文科•T4)已知a>0,函数 ,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( )
【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题,全称命题与特称命题。
【思路点拨】 ,由于a>0,所以 是 的最小值。
【规范解答】选C,由x0满足方程2ax+b=0,可得 ,∵a>0,∴ 是二次函数 的最小值,可判定D选项是真命题,C选项是假命题;存在x= x0时, ,可判定(A)(B)选项都是真命题,故选C。
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