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共21题，约1880字。

　　江苏省扬州中学2011—2012学年度第一学期期中考试
　　高 二 数 学 试 卷               20011年11月7日
　　（注：本试卷满分160分，考试时间120分钟，请将答案写在答题纸上）
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）
　　1．和直线3x－4y+5=0关于x轴对称的直线方程是    　　　    ．
　　2．椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 的值为____________．
　　3．已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“ （ 为常数）”；命题乙：“ M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的___________条件．
　　4．与圆 相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.
　　5．双曲线 的渐近线方程是    　     ．
　　6．椭圆 上一点Ｐ到左焦点的距离为 ，则Ｐ到左准线的距离为___________．
　　7．双曲线 =1 的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若   ，则 为___________．
　　8．若圆 上至少有三个不同点到直线 : 的距离为 ,则直线 的斜率的取值范围是         .
　　9．方程 和 （ ）所确定曲线有两个交点，则 的取值范围是       ．
　　10．若直线 与曲线 有两个不同的交点，则k的取值范围是_________.
　　11．已知 是椭圆 ( )的半焦距，则 的取值范围是____________．
　　12．某动圆与 轴相切，且 轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹方程为      
　　.
　　13．双曲线xy=1的准线方程是                .
　　14．已知椭圆与x轴相切，两个焦点坐标为F1（1,1），F2（5,2），则其长轴长为               .
　　二、解答题（本大题共6小题，计90分）
　　15．（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点 ，求椭圆的标准方程．
　　16．（本题满分14分）直线 过点 ，倾斜角的正弦是 ，求直线  的方程．
　　17．（本题满分14分）在△ABC中，BC固定，顶点A移动．设   ，当三个角满足条件  时，求A的轨迹方程