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　　第二章、一元一次方程：　2.1 从算式到方程
　　教学目标：
　　1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；
　　2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；
　　3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；
　　4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
　　教学重点：
　　1．了解什么是方程、一元一次方程；
　　2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
　　教学难点：
　　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
　　教学过程：
　　一、游戏激趣
　　同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌” （屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）
　　我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水” ）（屏幕出示）
　　这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。
　　二、           创设情境，引入课题
　　1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？
　　好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？
　　如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）
　　2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。
　　3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、
　　4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。
　　2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1)
　　【教学目标】
　　1.经历运用方程解决实际问题的过程;
　　2.学习如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;
　　3.通过具体的例子感受一些常用的相等关系式.
　　【对话探索设计】
　　〖探索1〗
　　(1)某校前年购买计算机x台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 去年购买的计算机的数量是________;今年购买的计算机的数量是________;三年总共购买的数量是_________.
　　(2)某校三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 前年这个学校购买了多少台计算机?
　　解:设前年购买计算机x台,那么,
　　去年购买的计算机的数量是________;
　　今年购买的计算机的数量是________;
　　根据关系:三年共购买计算机140台(关系式: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台),列得方程:
　　____________________________.
　　合并得________________.
　　系数化为1得______________.
　　答:______________________.
　　归纳:总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系.
　　〖探索2〗
　　(1)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.
　　(2) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则还缺20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.
　　(3) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本; 如果每人分4本,则还缺20本.这个班有多少学生?
　　解: 设这个班级有x名学生,
　　根据第一关系,这批书共_________________本;
　　根据第二关系,这批书共_________________本;
　　这批书的总数是个定值,表示它的两个不同的式子应该相等.
　　根据这一相等关系列得方程: