《有理数的混合运算》教案5
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第二章 有理数及其运算 2.11 有理数的混合运算
【知识梳理】
1、我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方,加、减、乘、除都是小学里学过的,我们这里学的是有理数的加、减、乘、除.加、减、乘、除又叫做算术运算,而加、减、乘、除加上乘方和我们以后要学的开方就是代数运算了.
有理数的混合运算的运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号内,再算括号外.
进行有理数的混合运算,在正确地按照运算顺序计算时,灵活地运用运算律,将会把较复杂的运算变得简单.
注意 有理数的混合运算中要特别注意正负号,这也是初中数学中最容易出错的地方.
在进行代数运算时,如遇下列情况可运用加法交换律和结合律,使计算变得简便。
(1)有些加数相加后可以得到整数时,可先行相加。
(2)分母相同或易于通分的分数,可先行相加。
(3)有相反的数可以互相消去得零的,可先行相加。
2、24点游戏.
24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王),任意抽取4张(红色代表负数,黑色代表正数),根据这几张牌进行混合运算,使运算结果为24.
对于混合运算,可以是加、减、乘、除法,也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的),只要结果得到24即可.
如:有4张牌黑7,黑3,红3和黑7,将它们凑成24.
这四张牌可用+7,+3,-3,+7表示,则可用式子:7×[3-(-3)7]得到24.
【重点、难点】
有理数混合运算的法则;
【典例解析】
例1、(1)—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3
解:(1)—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3
=—16×[(—6)÷6] +[(—125)—3]÷(—8)
=(—16)×(—1)+(—128)÷(—8)
=16+16
=32
例2、计算:(1) (2)
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