《再探实际问题与一元一次方程》教案7
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约2250字。
2.4 再探实际问题与一元一次方程(1)
教学目标
1、利用路程、时间、速度三者之间关系,借助画示意图列一元一次方程解以现
实为背景的应用题.
2、运用画图直观分析、探究发现,充分发挥学生的主体作用,学生在轻松愉快的
气氛中掌握知识.
3、结合实际,创造活跃有趣的情境,提高学生的学习兴趣,让他们在活动中获得
成功的体验,培养学生的探索精神,树立学习的信心.
教学重点与难点
教学重点:通过分析题意,寻找等量关系,列方程.
教学难点:从不同的角度来找等量关系,列方程.
创设情境,提出问题
教师:当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家,这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目:
问题1:“甲、乙两人,同时出发,相对而行,距离是50km,甲每小时走3 km,乙每小时走2 km,问他俩几小时可以碰到?”
苏教授一下子便回答出来了.你能回答出上述问题吗?
讨论交流,探究问题
[学生活动一]
1、组织四人小组活动,观察分析,理解题意,弄清路程、速度、时间之间的关系.
2、在小组讨论的基础上,全班相互交流.
教师进行点评,引导分析,渗透数学建模的思想.
画出示意图:
引导分析:甲乙相遇时,他们共行的路程为 .
本题有哪些相等关系呢?
从路程角度分析:甲行走的路程+乙行走的路程=
从时间角度分析:甲行走的时间=乙行走的时间.
如果设:甲、乙相遇他们的时间为工,此时相等关系:
甲行走的路程+乙行走的路程=
即甲行走的速度×甲行走的 十乙行走的×乙行走的时间= .
则可得方程:50=3x+2x
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