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共20题，约1950字。

　　南开大学附属中学2010-2011学年度高三第五次月考
　　数学试卷（理科）
　　一、选择题（每题5 分，共40 分）
　　1、若 ，其中 ， 是虚数单位，则复数      
　　2、在平面直角坐标系中，不等式组 ，表示的平面区域的面积是
　　A.     B. 4   C. 2    D. 2
　　3、若两个非零向量 满足 ，则向量 与 的夹角是   
　　（A） 　　　 （B）        （C） 　    （D） 
　　4、函数 的零点所在的区间是
　　A．( 0,1 )　　　　　B．( 1,2 )　　 　　C．(2,3 )　　　　D．( 3,4 )
　　5、若不等式 ，则函数 的图象是
　　6、将函数 的图象上的所有点向左平移 个单位长度，再把所得图像向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是                                
　　A．  B．    C．     D．
　　7、已知双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率为（   ）
　　A．2               B．3                 C．              D．
　　8、若对可导函数 ， 当 时恒有 ，若已知 是一锐角三角形的两个内角，且 ，记 则下列不等式正确的是（    ）
　　A．  B．
　　C．              D．
　　二、填空题（每空5 分，共30 分）
　　9、已知直线 与圆 相切，则 的值为         
　　10、某班级共有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是________号．
　　11、已知命题 ： ≤ ，命题 ： ≤ ，且 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围为          ．
　　12、现有A、B、C、D、E、F、共6位同学站成一排照像，要求同学A、B相邻，C、D不相邻，这
　　样的排队照像方式有 _______（用数字作答）
　　13、当 时，求 的最大值          .