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共20道小题，约2490字。

　　南开大学附属中学2011届高考模拟试卷
　　数学（理工类）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上．
　　2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的无效．
　　3．本卷共8小题，每小题5分，共40分．
　　参考公式：
　　•如果事件 互斥，那么   棱柱、棱锥、棱台的体积公式
　　,  ,
　　•如果事件 相互独立，那么
　　一、选择题（每题5 分，共40 分）
　　1. 是虚数单位， （　　）
　　A． 　 　　 B． 　　　C． 　　　D．
　　2. 设集合 ，则 的取值范围是(   )
　　A.                     B.（－∞，－1]∪[1，＋∞）
　　C.  或                D.  或
　　3.记 的展开式中第k项的系数为 ，若 ，
　　则 （   ）
　　A．4      B. 5      C. 6        D. 7
　　4. 右面框图表示的程序所输出的结果是  （    ）
　　A.1320   B.132    C.11880    D.121
　　5. 若函数 的最小正
　　周期为 ，为了得到函数 的图象，只要将 的图象(   )
　　A. 向左平移 个单位长度         B. 向右平移 个单位长度
　　C. 向左平移 个单位长度         D. 向右平移 个单位长度
　　6. 函数 在[－1，1]上有零点，则 的取值范围是（      ）
　　A.（－∞，－1）∪（1，＋∞）    B.（－∞，－1]∪[1，＋∞）
　　C.              R               D.（－∞，－2]∪[2，＋∞）
　　7. 已知抛物线 上一点M（1，m）（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线  的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与AM平行，则实数a的值为 (       )
　　A.            B.             C.            D. 
　　8 . 已知函数 若 ，（其中 均大于2），则 的最小值为（   ）
　　A.         B.         C.         D. 
　　第Ⅱ卷
　　注意事项：
　　1．答案前将密封线内的项目填写清楚．
　　2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
　　3．本卷共12小题，共100分．
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．
　　9.某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了 场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为 , 乙运动员的众数为 ，
　　则 =                 ．
　　10.如图，点B在⊙O上， M为直径AC上一点，
　　BM的延长线交⊙O于N，  ，
　　若⊙O的半径为 ，OA= OM ， 则MN的长为        ．