广西桂林中学2010-2011学年度下学期期中考试高二数学(文理科)试题
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共22小题,约2610字。
桂林中学2010-2011学年度下学期期中考试
高二数学(文理科)试题
时间 120分钟, 满分150分 命题人:李金 审题人: 文智昭
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题, 共60分)
一 、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)
1.下列命题中: ① 若Aα, Bα, 则ABα; ② 若Aα, Aβ, 则α、β一定相交于一条直线,设为m,且Am; ③经过三个点有且只有一个平面; ④ 若a b, cb, 则a//c.
正确命题的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.以为准线的抛物线的标准方程为 ( )
A. B. C. D.
3.等比数列中, ,则的前4项和为 ( )
A. 81 B. 120 C.168 D. 192
4.a,b∈R,下列命题中正确的是: ( )
A.若a>b, 则a2>b2 B.若 ∣a∣>b ,则a2>b2
C.若 a>∣b∣, 则a2>b2 D.若 a≠∣b∣, 则a2≠b2
5.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则 ②若,,,则
③若,,则 ④若,,则
其中正确命题的序号是 ( )
A.②和③ B.①和② C.③和④ D.①和④
6.已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是,且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是,则直线、所成的角是 ( )
A. B. C. D.
7. 已知正四棱柱中,=,为中点,则异面直线与所形成角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
8.设条件甲:直四棱柱中,棱长都相等;条件乙:直四棱柱是正方体,那么甲是乙的 ( )
A.充分必要条件 B.充分非必要条件
C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件
9.已知两条直线,则直线的一个方向向量是 ( )
A.(1,-) B.(-1,-1) C.(1,-1) D.(-1,-)
10.三棱锥的高为,若三个侧面与底面所成二面角相等,则为△的 ( )
A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心
11.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为 ( )
A. B. C. D.
12.一个盛满水的三棱锥容器S-ABC,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F,且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1,若仍用这个容器盛水,则最多可盛原来水的 ( )
A. B. C. D.
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