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共20题，约2740字。

　　北京市东城区2010-2011学年第二学期高三综合练习（二）
　　数学 （理科）         
　　学校_____________班级_______________姓名______________考号___________
　　本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第Ⅰ卷（选择题   共40分）
　　一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　（1）若复数 （ ）为纯虚数，则 等于
　　（A）0          （B）1          （C）-1         （D）0或1
　　（2）给出下列三个命题：
　　① ， ；
　　② ，使得 成立；
　　③对于集合 ，若 ，则 且 .
　　其中真命题的个数是
　　（A）0          （B）1           （C）2          （D）3
　　（3）沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为
　　（A）         （B）        （C）　　    （D）
　　（4）极坐标方程 （ ）表示的图形是
　　（A）两条直线                    （B）两条射线    
　　（C）圆                          （D）一条直线和一条射线
　　（5）已知正项数列 中， ， ， ，则 等于
　　（A）16          （B）8          （C）        （D）4
　　（6）已知双曲线 ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 两点， 为坐标原点.若 ，则双曲线的离心率为
　　（A）    　 （B）      　（C）  　　 （D）
　　（7）△ 外接圆的半径为 ，圆心为 ，且 ，  ，则 等于
　　（A）             （B）           （C）             （D）
　　（8）已知函数 则函数 的零点个数是
　　（A）4         （B）3          （C）2          （D）1
　　第Ⅱ卷（共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
　　（9） 的展开式中， 的系数为             ．（用数字作答）
　　（10）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为　　　　　；若从调查小组中的公务员和教师中随机选 人撰写调查报告，则其中恰好有 人来自公务员的概率为          ．