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共22道小题，约2840字。

　　杭州市2011届高三第二次教学质量检测
　　数学（理）试题
　　考生须知:
　　1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.
　　2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.
　　3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.
　　4. 考试结束, 只需上交答题卷.
　　参考公式：
　　如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式
　　P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh
　　如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高
　　P(A•B)=P(A)•P(B) 棱锥的体积公式
　　如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V= Sh
　　次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高
　　Pn(k)=C pk (1－p)n-k (k = 0,1,2,…, n) 球的表面积公式
　　棱台的体积公式 S = 4πR2
　　球的体积公式
　　其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积,  V= πR3 
　　h表示棱台的高                                    其中R表示球的半径
　　选择题部分
　　一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的．
　　1．设函数  若 ，则 =（    ）
　　A．– 3     B．3      C．– 1      D．1
　　2．设 是三条不同的直线， 是两个不同的平面，则 的一个充分条件为（    ）
　　A．              B．
　　C．               D．
　　3． 6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为（   ）
　　A．12      B．9       C．6      D．5
　　4．已知非零向量a，b满足|a + b| =|a–b |= |a|，则a + b与a–b的夹角为（   ）
　　A．        B．      C．     D． 
　　5．若正实数 满足 ，则（   ）
　　A． 有最大值4 B． 有最小值    
　　C． 有最大值       D． 有最小值
　　6．已知 ，且 ，则 （   ）
　　A.        B.     C.       D. 
　　7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（    ）
　　A．(30，42]            B．(42，56] 
　　C．(56，72]            D．(30，72) 
　　8．体育课的排球发球项目考试的规则是: 每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止. 设学生一次发球成功的概率为p (p  0)，发球次数为X，若X的数学期望EX >1.75，则p的取值范围是 (    )
　　A. (0， )    B. ( ，1)   C. (0， )   D. ( ，1)
　　9．已知双曲线 的左、右焦点分别为  ,过 作双曲线 的一条渐近线的垂线,垂足为 ,若 的中点 在双曲线 上,则双曲线 的离心率为（   ）
　　A．        B．   C．2 D．3