约3510字。

　　3.2.2  几类不同增长的函数模型
　　（一）教学目标
　　1．知识与技能
　　利用函数增长的快慢一般规律，借助函数模型，研究解决实际问题，培养数学的应用意识.
　　2．进程与方法
　　在实例分析、解决的过程中，体会函数增长快慢的实际意义，从而提高学生应用数学解决实际问题的能力.
　　3．情感、态度与价值观
　　在实际问题求解的过程中，享受数学为人们的生产和生活服务的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣.
　　（二）教学重点与难点
　　重点：应用数学理论解决实际问题的兴趣培养和能力提升
　　难点：函数建模及应用函数探求问题的能力培养.
　　（三）教学方法
　　尝试指导与合作交流相结合，学生自主学习和老师引导相结合.解决实际问题范例，培养学生利用函数增长快慢的数学知识对实际问题进行探究和决策.
　　（四）教学过程
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　回顾复习
　　引入深题
　　①增函数的增长快慢比较方法：利用列表与图象，借助二分法求根，探究快慢相应区间获得一般结论.  师：幂函数、指数函数、对数函数的增长快慢一般性规律.
　　生：回顾总结，口述回答.
　　以旧引新导入课题
　　实例分析 例1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：
　　方案一：每天回报40元；
　　方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
　　方案三：第一天回报0.4元，以后每天回报比前一天翻一番.
　　请问，你会选择哪种投资方案？
　　例2 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型：y = 0.25x，y = log7x + 1，y = 1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求？ 师生合作探究解答过程
　　例1  解答：设第x天所得回报是y元，则方案一可以用函数y = 40 (x∈N*)进行描述；方案二可以用函数y = 10x(x∈N*)进行描述；方案三可以用函数y = 0.4×2x–1(x∈N*)进行描述.
　　三种方案所得回报的增长情况
　　x/天 方案一
　　y/元 增加量/元
　　1 40 
　　2 40 0
　　3 40 0
　　4 40 0
　　5 40 0
　　6 40 0
　　7 40 0
　　8 40 0
　　9 40 0
　　10 40 0
　　… … …
　　30 40 0
　　x/天 方案二
　　y/元 增加量/元
　　1 10 
　　2 20 10
　　3 30 10
　　4 40 10
　　5 50 10
　　6 60 10
　　7 70 10
　　8 80 10
　　9 90 10
　　10 100 10
　　… … …
　　30 300 10
　　x/天 方案三
　　y/元 增加量/元
　　1 0.4 
　　2 0.8 0.4
　　3 1.6 0.8
　　4 3.2 1.6
　　5 6.4 3.2
　　6 12.8 6.4
　　7 25.6 12.8
　　8 51.2 25.6
　　9 102.4 51.2
　　10 204.8 102.4
　　… … …