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　　第3课时  集合的并集和交集
　　（一）教学目标
　　1．知识与技能
　　（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.
　　（2）能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。
　　（3）掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。
　　2．过程与方法
　　通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.
　　3．情感、态度与价值观
　　通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.
　　（二）教学重点与难点
　　重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.
　　难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系
　　（三）教学方法
　　在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.
　　（四）教学过程
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　提出问题引入新知 思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.
　　（1）A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}
　　（2）A = {x | x是有理数}，
　　B = {x | x是无理数}，
　　C = {x | x是实数}.
　　师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系；实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.
　　生：集合A与B的元素合并构成C.
　　师：由集合A、B元素组合为C，这种形式的组合就是为集合的并集运算. 生疑析疑，
　　导入新知
　　形成
　　概念
　　思考：并集运算.
　　集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的，称C为A和B的并集.
　　定义：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合. 称为集合A与B的并集；记作：A∪B；读作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn图表示为：
　　师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.
　　学生合作交流：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义. 在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.
　　应用举例 例1  设A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.
　　例2  设集合A = {x | –1＜x＜2}，集合B = {x | 1＜x＜3}，求A∪B.
　　例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
　　例2解：A∪B = {x |–1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3} = {x = –1＜x＜3}.
　　师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.
　　生：遵循集合元素的互异性.
　　师：涉及不等式型集合问题.
　　注意利用数轴，运用数形结合思想求解.
　　生：在数轴上画出两集合，然后合并所有区间. 同时注意集合元素的互异性. 学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.
　　固化概念
　　提升能力