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共22小题，约3180字。

　　南充高中2012级第三学期第二次阶段性考试
　　数学试题（理科）
　　命题人：张亚辉审题人：李姣
　　一、选择题（每小题5分，共60分）
　　1．不等式的解集是（　）
　　A． B． C． D．
　　2．椭圆的离心率e是（）
　　A． B． C． D．
　　3．已知圆方程x2+y2－6x+2y+6=0 ，其圆心坐标和半径分别为（）
　　A．（3, －1），r = 4         B．（3, －1），r = 2 
　　C．（－3, 1），r = 2         D．（－3, 1），r = 4
　　4．原点为O，P为直线x+y－4=0上的点，则|OP|的最小值为（）
　　A．2         B． C． D．2
　　5．在约束条件下，目标函数的最大值为（）
　　A．－1        B．1           C．3           D．4
　　6．椭圆+ =1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原点O的距离等于（）
　　A．2 B．6       C．4 D．8
　　7．椭圆上一点，分别是左、右焦点，若，则P到右准线的距离是(   )
　　A．15         B．10           C．12         D．20
　　8．直线：与圆：(θ为参数)相交所成的弦长为（）
　　A．2           B．4             C．6          D．8
　　9．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）
　　A．2         B． C．1       D．
　　10．已知是成立的充分条件，则正实数的取值范围是（　）
　　A． B． C． D．
　　11．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）
　　A．　 B．　 C．　　 D．
　　12．过椭圆C：上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q ，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题（每小题4分，共16分）
　　13．椭圆的左焦点坐标是__________，右准线方程是__________．
　　14．已知圆，且直线恰好把这个圆分成面积相等的两部分，那么实数等于．
　　15．设点A(－2，)，椭圆+  =1的右焦点为F，点P在椭圆上移动，当|PA|+2|PF|取最小值时，P点的坐标是__________．
　　16．设AB是椭圆（）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则+…的值是__________．
　　三、解答题（共74分）
　　17．（12分）设，求函数的最小值及相应的值．
　　18．（12分）设函数，若且．
　　求证：.
　　19．（12分）已知函数，．
　　（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
　　（2）说明的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到．
　　20．（12分）已知椭圆C：，直线过点P 交椭圆C于