约2580字。

　　《从算式到方程》教案（第1课时）
　　3．1．1一元一次方程
　　峰江中学  梁珍素
　　教学任务分析
　　教学目标 知识技能 1.了解什么是方程，什么是一元一次方程。
　　2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。
　　教学思考 1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；
　　2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号化方法。
　　解决问题 能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
　　情况态度 增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
　　重点 知道是什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
　　难点 找相等关系列方程。
　　教学过程设计
　　问题与情境 师生行为 设计意图
　　创设情境  引出奥运福娃数学之旅。     我是贝贝,我来考考你们
　　1、展示问题
　　在第29届奥运会上,我国获得了51枚金牌,比第24届奥运会获得的金牌数的10倍多1枚，
　　第24届奥运会我国获得几枚金牌？
　　请讨论和解答下面的问题：
　　（1）能直接列出算式求第24届奥运会我国获得的金牌数吗？
　　（2） 如果设第24届奥运会我国获得x枚金牌，你能列出方程吗？ 教师用多媒体导入。
　　让学生充分发表意见，并给予肯定或帮助，对各种解法给予解释，并提问你喜欢哪种解法？
　　学生发表意见，与同伴交流。
　　算术解法：（51-1）÷10
　　方程解法：设第24界奥运会我国获得X枚金牌，则10X+1=51  以奥运福娃数学之旅为主线，更好激发学习兴趣。
　　感受用算式和方程来解决问题的两种不同方法。
　　（引出课题）从算式到方程。
　　问题与情境 师生行为 设计意图
　　2、展示问题
　　一辆旅游汽车匀速行驶,途经王家庄,青山,秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间， 距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
　　你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式．
　　如果设王家庄到翠湖的路程为x（千米），你能列出方程吗？
　　思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
　　2、总结列方程的思路
　　列方程是本节课重点，掌握列方程解决实际问题方法步骤：
　　设未知数──用含未知数的式子表示问题中的数量关系．  找出相等关系──列出方程．
　　找到最佳答案。
　　分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度．
　　如何求汽车的速度呢？
　　这里青山到秀水的时间为2小时，路程为（50+70）千米，因此可求的汽车的平均速度为（50+70）÷2=60（千米／时）
　　王家庄到青山的路程为：60×3=180（千米）
　　所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230（千米）
　　列综合算式为：×3+50
　　从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：
　　王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水（x+70）千米．
　　从章前图表中可以得出关于时间的数量：
　　从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时．
　　由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式．
　　汽车从王家庄开往青山时的速度为千米／时，汽车从王家庄开往秀水的速度为千米／时．
　　要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗？
　　根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等．
　　于是列出方程：
　　=
　　根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等．
　　所以还可以列方程：
　　=或