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　　杭州二中高一数学研究性课题教学公开展示课教案
　　《数列在经济生活中的应用》教案
　　（第三课时）
　　执教人  孙惠华
　　执教教师简介：中学高级教师、数学教育硕士、奥数高级教练员．从事数学教育20年整，崇尚人本开放的教育理念，积极推崇以数学教育影响人的发展．课堂教学注重创设数学知识情景，关注同化与顺应的知识建构规律在数学教学中的合理运用，提倡学生自主发展、独立探究、协作交流的学习模式，努力培养学生开放思维、探究发现、整合创新的能力．
　　数学来源于社会实践，又服务于社会实践
　　教学目标：（1）知识目标：巩固等差、等比数列的基本知识；掌握“单利”与“复利”的概念和计算方法；认识“等额贷款”与“等本贷款”的实质；理解与体验数学知识与社会活动之间的内在关系。
　　（2）能力目标：通过课题研究活动，培养学生用数学思维方式探索社会实际问题的习惯及与人合作的精神，提高数学知识的应用能力和获取信息、整合信息的能力，增强学生表达问题、展示个性的能力。
　　（3）情感目标：通过交流展示活动，增进学生与学生、教师与学生的情感勾通，形成学生团结协作的良好习惯，激发学生的集体荣誉感，有意识地提高学生善于合作、勇于创新的心理品质。
　　教学重点：通过本节课的教学活动，重点检验研究小组的研究成果，同时让研究小组把成果展示给其他小组，共同分享研究成果，提高学习效率。
　　教学难点：学生展示活动的调控及全员参与的调动是教学的难点。
　　学情分析：通过第一课时《课题开题》的教学（11月25日），学生承接了自己的研究课题，理解了课题研究的意义，掌握了研究课题的步骤和方法；经过一周的资料收集、研究方案的确定，于12月2日进行第二课时《研究指导》的教学，通过指导，学生分小组独立研究，形成结果，同时准备好12月9日的第三课时《成果展示》。由于学生已经学习过了数列的所有教学内容，已经具备解决问题的数学基础。
　　教学准备：（1）教师：全面深入地了解学生研究课题情况，掌握各小组的研究成果，设计好展示课的程序，为学生提供好相关条件（如多媒体手段）。
　　（2）学生：各小组在组长的组织下，策划好展示方案，准备好计算器及需要的多媒体课件。
　　教学设计：
　　[创设情景]生活信息：中国人民银行决定：从2004年10月29日上午8点起，调整房贷利率，公积金贷款提高0．18个百分点，自营性贷款提高0．27个百分点．已知调整之前，5年以上的公积金贷款利率为4．05，自营性贷款利率为5．04．
　　[提出问题]李老师2004年6月买房用“等额贷款”的方式向中国银行贷款56万元（其中20万是公积金贷款，36万元是商业贷款），期限15年。
　　请同学们计算每月分期付款多少元？调整利息后，每月要多交多少元？
　　如果是采用的等本贷款，每月分期付宽多少元？与等额方式相比，你能给李老师提点什么建议？
　　如果李老师除了具有偿还能力以外，现有资金30万，如果投资一个项目（2005年1月1日），估计2005年可以赚回利润1万元，以后每年的利润可在前一年的基础上增加2千元，请帮李老师决策：是将30万元提前还掉商业贷款呢，还是投资项目？