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共21小题，约2170字。

　　广东省高州市分界中学
　　2011届高三年级11月考
　　数学试题（理科）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：（每小题5分,共40分）
　　1．若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （）
　　A． B． C． D．
　　2．椭圆的离心率为   （　　）
　　A． B． C． D．
　　3．设方程的解集为A，方程的解集为B,若，
　　则p+q=      （）
　　A．２　　　 B．０　　　　 C．１　　　　 D．－１
　　4．如图，正方形AB1 B2 B3中，C，D分别是B1 B2 和B2 B3
　　的中点，现沿AC，AD及CD把这个正方形折成一个四面体，
　　使B1 ，B2 ，B3三点重合，重合后的点记为B，则四面体
　　A—BCD中，互相垂直的面共有（）
　　A．4对 B．3对 
　　C．2对 D．1对
　　5．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为 （　　）
　　A． B． C． D．
　　6．对于上可导的任意函数，若满足，则必有 （　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　7．在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为  （　　）
　　A． B． C． D．
　　8．设是奇函数，则使的的取值范围是 （　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：（每小题5分,共30分）
　　9．函数的
　　部分图象如图所示，则
　　10．若向量、的坐标满足，
　　，则•等于
　　11．　　　　　。
　　12．等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　．
　　选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分．
　　13．过点A（2,3）的直线的参数方程，若此直线与直线
　　相交于点B，则＝　　　　　。
　　14．如图3，⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙
　　的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于
　　点D，若BC= 2，BD=6，则AB的长为
　　15．设，则的最小值为_____________。
　　三、解答题：
　　16．（本小题满分12分）
　　已知函数．
　　（Ⅰ）求函数的最小正周期；
　　（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．
　　17．（本小题满分12分）
　　从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．
　　（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
　　（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．
　　18．（本小题满分14分）
　　设数列满足，．
　　（Ⅰ）求数列的通项；
　　（Ⅱ）设，求数列的前项和．