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共20道小题，约1510字。

　　北京五中2010/2011学年度上学期期中考试试卷高三数学(理科)
　　一． 选择题（每题5分，共40分，请把答案填在第3页表中）
　　1．设集合 ，则满足 的集合B的个数是(     )
　　1             3            4           8
　　2．给出下列命题 ：① ；② ； ③ ； 
　　④“ ”的充要条件是“ ,或 ”,
　　其中正确命题的个数是 （    ）
　　0              1           2           3
　　3. 设非零向量 满足 ，则 与 的夹角为（     ）
　　30°           60°       90°        120°
　　4.已知等差数列 的前20项的和为100，那么 的最大值为(     )
　　25             50          100        不存在
　　5．将函数 的图象向左平移 个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是(     )
　　6．若过定点 且斜率为 的直线与圆 在第一象限内的部分有交点，则 的取值范围是(    )
　　7．函数 是偶函数，且在区间 上单调递减，则 与 的大小关系为（     ）
　　不能确定
　　8．一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在 时刻测得它的影长为4米，在 时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在 、 这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（   ）
　　1：1           ：1        ：1        2：1
　　二． 填空题（每题5分，共30分，请把答案填在第3页表中）
　　9．函数 的最小正周期为          
　　10．与 垂直的单位向量为______________