《直线的倾斜角和斜率》教案3
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共2课时,约4070字。
《直线的倾斜角和斜率》教案
一、素质教育目标
1、知识教学点
⑴“直线的方程”和“方程的直线”的概念
⑵直线的倾斜角和斜率
⑶斜率公式
2、能力训练点
(1) 了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念
(2) 理解直线的倾斜角和斜率的概念公式
(3) 掌握过两点的直线的斜率。
(4) 培养学生对数学知识的理解能力、应用能力及转化能力
二、学法指导
本节主要学习直线的方程和方程的直线间与的关系,直线的倾斜角和斜率的联系与区别,斜率的两个公式:k=tanα,k= 及注意务必倾斜角不等于90º;并要会逆用公式求倾斜角。明白方向向量与斜率的关系。请沿着以下的脉络学习,学习过程中要注意概念的理解、辨析和公式的记忆以及有关思想方法的领会与把握。
三、教学重点、难点
1、重点:直线的倾斜角和斜率的概念,过两点的直线的斜率公式
2、难点:斜率概念的学习,过两点的直线的斜率公式
四、课时安排
本课题安排2课时
五、教与学过程设计
第一课时 直线的倾斜角和斜率
学习目标:
(1) 了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念
(2) 理解直线的倾斜角和斜率的定义
(3) 已知直线的倾斜角,会求直线的斜率
(4) 已知直线的斜率,会求直线的倾斜角
教学过程
直线和圆都是最常见的简单几何图形,在生产实践和实际生活中有广泛的应用。初中几何对直线和圆的基本性质作了比较系统的研究,初中代数研究了一次函数图象及其性质,高一数学研究了三角函数、平面向量,直线和圆的方程的内容以上述知识为基础,直线和圆的方程是解析几何的基础知识,在解决实际问题中有广泛的应用。本节要研究的是直线的两个基本概念,即直线的倾斜角和斜率。
1、复习回顾
⑴回顾一次函数的图象及性质
形如y=kx+b(k≠0)叫做一次函数;它的图象是一条直线;当k>0时,在R上是增函数,当k<0时,在R上是减函数。
⑵画出下列一次函数的图象
① y = 2x + 4 ② y = -2x + 2
小结:作一次函数图象的方法-由于两点确定一条直线,故可在直线上任取两点,通常取点(0 , b)与(-b/k , 0)。
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