江西省师大附中2010-2011学年度高三理科数学月考试卷
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共22小题,约1770字。
江西师大附中高三理科数学月考试卷
2010.10
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分).
1.角α的终边经过点P(x,-2)(x≠0),且cosα=36x,则sinα等于( )
A.66x B.66 C.306x D.-66
2.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=( )
A.138 B.13 C.95 D.23
3.若定义在R上的函数f(x)满足f(π3+x)=-f(x),且f(-x)=f(x),则f(x)可以是( )
A.f(x)=2sin13x B.f(x)=2sin3x C.f(x)=2cos13x D.f(x)=2cos3x
4.将函数f(x)的图象沿x轴向右平移π3个单位,再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所对应的函数为y=cosx,则f(x)为( )
A.y=cos(2x+π3) B.y=cos(2x-π3) C.y=cos(2x+23π) D.y=cos(2x-23π)
5.命题: “ ≤ ”的否定为( )
A. B.
C. D. ≤
6.已知sin(α-β)= ,sin(α+β)= ,且α-β∈( ,π), α+β∈( ,2π),则cos2β的值是( )
A. B. C.1 D.-1
7.已知向量 , .若向量 满足 , ,则 ( )
A. B. C. D.
8.若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是( )
A.(0,π4) B.(π4,π2) C.(π2,3π4) D.(3π4,π)
9.已知等比数列{an}的公比q<0,其前n项和为Sn,则a9S8与a8S9的大小关系是( )
A.a9S8>a8S 9 B.a9S8<a8S9
C.a9S8=a8S9 D.a9S8与a8S9的大小关系与a1的值有关
10.已知函数f(x)=sin(x-π3)+3cos(x-π3),g(x)=3f(π2-x),直线x=m与f(x)和g(x)的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
11.在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于P点,一分钟后,其位置在Q点,且∠POQ=90°,再过二分钟后,该物体位于R点,且∠QOR=60°,则tan2∠OPQ的值等于( )
A.49 B.239 C.427 D.以上均不正确
12.已知命题P:不等式lg[x(1-x)+1]>0的解集为{x|0<x<1};命题Q:在三角形ABC中,∠A>∠B是cos2(A2+π4)<cos2(B2+π4)成立的必要而非充分条件,则( )
A.P真Q假 B.P且Q为真 C.P或Q为假 D.P假Q真
二、填空题(只要求写出最后结果,并把结果写在答卷页的相应位置上,每题4分,共16分)
13.曲线 与坐标轴围成的面积是___________.
14.不等式 的解集为 .
15.函数 ,若 ,则 的所有
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