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约7290字。

　　2010年部分省市中考数学试题分类汇编——反比例函数
　　（2010哈尔滨）１。反比例函数y＝ 的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（   ）．A
　　（A）k＜3          （B）k≤3             （C）k＞3             （D）k≥3
　　（2010珠海）５．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 (x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.
　　解：∵MN⊥x轴，点M（a，1）
　　∴S△OMN= =2
　　∴a=4
　　∴M(4,1)
　　∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 (x>0)的图象交于点M（4,1）
　　∴      解得  
　　∴正比例函数的解析式是 ，反比例函数的解析式是
　　1. （2010红河自治州）不在函数 图像上的点是                                         （ D ）
　　A．（2,6）      B.（-2，-6）     C.（3,4）     D.（-3,4）
　　(2010遵义市)如图，在第一象限内,点P,M 是双曲线 上的两点,PA⊥ 轴于点A,MB⊥ 轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为   ▲   .
　　答案：
　　(2010台州市)8．反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中 ，
　　则 ， ， 的大小关系是(▲)
　　A．    B． 　　 C． 　　 D．
　　答案：B
　　(2010台州市)11．函数 的自变量 的取值范围是  ▲  ．
　　答案：  
　　（玉溪市2010）5.如图2，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是　（C）
　　A. 第一象限  B. 第一、三象限    C. 第二、四象限  D. 第一、四象限
　　（桂林2010）7．若反比例函数 的图象经过点（－3，2），则 的值为 （  A   ）．
　　A．－6      B．6       C．-5       D．5
　　2010年兰州）2. 函数y ＝ ＋ 中自变量x的取值范围是
　　A．x≤2         B．x＝3           C．x＜2且x ≠3      D．x ≤2且x≠3
　　答案  A
　　（2010年无锡）10．如图，已知梯形ABCO的底边AO在 轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线  交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值    （ ▲ ）
　　A． 等于2 B．等于   C．等于   D．无法确定
　　答案  B
　　本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
　　（2010年兰州）14. 已知点（-1， ），（2， ），（3， ）在反比例函数 的图像上. 下列结论中正确的是
　　A．      B．       C．     D． 
　　答案B
　　（2）（本小题满分6分） 已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1. 求x＝- 时，y的值．
　　（2）（本小题满分6分）
　　解：解：y1与x2成正比例，y2与x成反比例
　　设y1＝k1x2，y2＝ ，y＝k1x2＋ …………………………………………………2分
　　把x＝1，y＝3，x＝-1，y＝1分别代入上式得      ……………………3分
　　∴　             …………………………………………5分
　　当x＝- ,　y＝2×(- )2＋ ＝ -2＝-    ………………………………6分
　　（2010年兰州）25.（本题满分9分）如图，P1是反比例函数 在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)．
　　（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积
　　将如何变化？
　　（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求
　　此反比例函数的解析式及A2点的坐标．
　　第25题图
　　答案（本题满分9分）
　　（1）解：（1）△P1OA1的面积将逐渐减小．    …………………………………2分
　　（2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1O A1为等边三角形，
　　所以OC=1，P1C= ，所以P1 ．    ……………………………………3分
　　代入 ，得k= ，所以反比例函数的解析式为 ．  ……………4分
　　作P2D⊥A1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D= a，
　　所以P2 ． ……………………………………………………………6分
　　代入 ，得 ，化简得
　　解的：a=-1±                  ……………………………………………7分
　　∵a＞0   ∴                     ………………………………8分
　　所以点A2的坐标为﹙ ，0﹚   ………………………………………………9分
　　（2010年连云港）11．函数y＝1x＋2中自变量的取值范围是___________．
　　答案
　　（2010年连云港）22．（本题满分8分）已知反比例函数y＝ k x的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
　　（1）求a和k的值；
　　（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
　　答案  因为二次函数 与反比例函数 交于点（2，2）
　　所以2=4a+2-1，解得  ...................................................................................2分
　　所以k=4  ............................................................................................................4分
　　（2）反比函数的图像经过二次函数图像的顶点  ............................................5分
　　由（1）知，二次函数和反比例函数的关系式分别是  和 
　　因为