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共21道小题，约2870字。

　　湖南省嘉禾一中2011届高三第一次学情摸底考试数学试题
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1．已知集合 则下列结论正确的是（    ）
　　A．  B．
　　C．  D．
　　2．已知 等于  （    ）
　　A．0 B．－1 C．2 D．1
　　3．“x>1”是“ ”成立的   （    ）
　　A．充要条件  B．必要不充分条件
　　C．充分不必要条件  D．既不充分又不必要条件
　　4． 的最大值 和最小正周期分别是 （    ）A．  B．2，2π C． ，2π D．1，2π
　　5．已知实数 ， 满足约束条件 则 的取值范围是 （    ）
　　A．[1，2] B．[0，2] C．[1，3] D．[0，1]
　　6．设 恒成立，那么  （    ）
　　A．  B．a>1 C．  D．a<1
　　7．若 的展开式中的二项式系数之和为256，则展开式中x4的系数为 （    ）
　　A．6 B．7 C．8 D．9
　　8．如右图，在平面直角坐标系xoy 中，A（1，0），B（1，1），
　　C（0，1），映射f 将xOy 平面上的点P（x，y）对应到另一
　　个平面直角坐标系uo′v 上的点P′（2xy，x2 – y2），则当点
　　P 沿着折线A—B—C 运动时，在映射f 的作用下，动点P′的
　　轨迹是                                         （    ）
　　二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分，请把答案填在题中横线上）
　　9．函数 的反函数是              ．
　　10．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，从中抽取200 名职员作为样本，若每人被抽取的概率为0．2，则该单位青年职员的人数为____________．
　　11．从颜色不同的5 个球中任取4 个放入3 个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为____________．（用数字作答）
　　12．设 是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：
　　①若 ； 
　　②若 ；
　　③若l上有两点到 的距离相等，则l// ；
　　④若 ．
　　其中正确命题的序号是____________．