黑龙江省哈尔滨市五县2009-2010学年度高二下学期期末联考数学试卷(理科)
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24题,约2540字。 2009~2010学年度高二下学期期末考试
数学试题(理科)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集 ,集合 , ,则集合 ( )
A. B. C. D.
2.若复数 ( 为虚数单位),则 的虚部为( )
A. B. C. D.
3.甲校有 名学生,乙校有 名学生,丙校有 名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为 人的样本,应在这三校分别抽取学生( )
A. 人, 人, 人 B. 人, 人, 人
C. 人, 人, 人 D. 人, 人, 人
4.若 展开式的所有二项式系数之和为 ,则展开式中的常数项为 ( )
A.第5项 B. 第6项 C. 第7项 D. 第8项
5.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, ,则c等于( )
A. 2 B. C. 1 D.
6.如右图所示给出的是计算 的值的一个程序
框图,其中判断框内可以填的条件是( )
A. B. C. D.
7.已知圆 被圆C截
得的弦长为 时,则 等于 ( )
A. B. C. D.
8.设随机变量 服从正态分布 ,且二次方程 无实根的概率为 ,则 为( )
A、1 B、2 C、4 D、不能确定
9.等比数列 中, ,前三项和 ,则公比 的值为 ( )
A. 1 B. C. 1或 D.-1或
10.已知点 为 内一点,且 0,则 、 、 的面积之比等于( )
A.9:4:1 B.1:4:9 C.3:2:1 D.1:2:3
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
11.曲线 在 处的切线的倾斜角为 .
12. .已知正方体外接球的体积是 ,则正方体的棱长等于 .
13.设 满足约束条件: 则 的最小值为
14.定义在R上的偶函数 满足:
①对任意 都有 成立;
② ;
③当 且 时,都有 .
则:(Ⅰ) ;
(Ⅱ)若方程 在区间 上恰有3个不同实根,则实数 的取值范围
是 .
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分12分)
已知 ,且 .
(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 , ,求cos 的值
16.(本小题满分12分)
已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为 ,某植物研究所分 个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次实验种一粒种子,如果某次没有发芽,则称该次实验是失败的.
(1)第一小组做了 次实验,记该小组试验成功的次数为 ,
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