约1210字。

　　《解三角形的进一步讨论》教案
　　授课类型：新授课
　　●教学目标
　　知识与技能：掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。
　　过程与方法：通过引导学生分析，解答三个典型例子，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。
　　情感态度与价值观：通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联系。
　　●教学重点
　　在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；
　　三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。
　　●教学难点
　　正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。
　　●教学过程
　　Ⅰ.课题导入
　　[创设情景]
　　思考：在 ABC中，已知 ， ， ，解三角形。
　　（由学生阅读课本第9页解答过程）
　　从此题的分析我们发现，在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，在某些条件下会出现无解的情形。下面进一步来研究这种情形下解三角形的问题。
　　Ⅱ.讲授新课
　　[探索研究]
　　例1．在 ABC中，已知 ，讨论三角形解的情况
　　分析：先由 可进一步求出B；
　　则
　　从而
　　1．当A为钝角或直角时，必须 才能有且只有一解；否则无解。
　　2．当A为锐角时，
　　如果 ≥ ，那么只有一解；
　　如果 ，那么可以分下面三种情况来讨论：
　　（1）若 ，则有两解；
　　（2）若 ，则只有一解；
　　（3）若 ，则无解。
　　（以上解答过程详见课本第9 10页）
　　评述：注意在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，只有当A为锐角且
　　时，有两解；其它情况时则只有一解或无解。
　　[随堂练习1]