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22题，约2370字。

　　成都石室中学高2010级“三诊”模拟考试
　　数学试题（理）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．若a、b为实数，集合 表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b为   （    ）
　　A．1 B．0 C．-1 D．
　　2．设等差数列 的前n项和为 则 = （    ）
　　A．63 B．45 C．36 D．27
　　3．在复平面内复数（1-i）2对应的点位于   （    ）
　　A．一、三象限的角平分线上 B．二、四象限的有平分线上 
　　C．实轴上  D．虚轴上
　　4．以下命题中正确的是    （    ）
　　A． 恒成立；
　　B．在 中，若 ，则 是等腰三角形；
　　C．对等差数列 的前n项和 若对任意正整数n都有 对任意正整数n恒成立；
　　D．a=3是直线 与直线 平行且不重合的充要条件；
　　5．设函数 则   （    ）
　　A．在区间 上是增函数 B．在区间 上是减函数
　　C．在区间 上是增函数 D．在区间 上是减函数
　　6． 已知 是非零向量且满足 ，则 的夹角是 （    ）
　　A．  B．  C．  D．  
　　7．已知 =   （    ）
　　A．1 B．2 C．4 D．8
　　8．将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有   （    ）
　　A．76种 B．100种 C．132种 D．150种
　　9． 已知点P是抛物线 上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为   （    ）
　　A．  B．3 C．  D．
　　10．如图所示，在正三棱锥S—AB、N分别是
　　SC、BC的中点，且 ，若侧棱
　　则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是   （    ）
　　A．12π  B．32π 
　　C．36π  D．48π
　　11．方程 上的根的个数  （    ）   
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　12．定义在[0，1]上的函数 满足 ，且当
　　时， 等于  （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
　　13．设 ，则 +