《初中函数复习》教案
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约2220字。
§3.1 初中函数复习
投影仪、幻灯片、三角板
1、掌握一次函数的定义域、值域,掌握一次函数的图象及其性质;
2、掌握反比例函数的定义域、值域,掌握反比例函数的图象及其性质;
3、掌握二次函数的定义域、值域,掌握二次函数的图象及其性质;
4、理解一元二次方程求根的几何解释。
1、一次函数、反比例函数、二次函数的定义域和值域;
2、一次函数、反比例函数、二次函数的图象及其性质。
1、反比例函数的定义域和值域;
2、反比例函数在不同象限内的增减性,反比例函数图象的对称性;
3、二次函数的值域;
4、二次函数在不同区间内的增减性,二次函数图象的对称性。
课本p97: 1; p99:1
§3.1 初中函数复习
1.一次函数的定义域、值域、图象及其性质
2. 反比例函数的定义域、值域、图象及其性质
3. 二次函数的定义域、值域、图象及其性质
4. 方程的根的几何解释
课后练习
正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数,是你在初中学习过的函数,但没有明确地指出它们的定义域、值域,也没有系统地探讨过它们的性质.有了第二章的知识,为对它们的进一步深入研究准备了基础.本节名为复习,实质是在原来基础上提高.
1.一次函数的定义域、值域、图象及其性质
y=2x,y=x+3是两个一次函数,在初中你已经知道如何作它们的图象:分别过点(0,0), (1,2)和过点(0,3), (1,4)连直线就行了(见图3-1);对一次函数y=-2x, y=-x+3如法炮制,也能作出它们的图像,是过点(0,0),(1,-2)直线和过点(0,3),(1,2)的直线(见图3-2).
对一般的线性函数
y=kx+b (k0) (3)
去作它的图像,也能得到一条过点(0,b),(1,k+b)的直线,且当k>0时直线与x轴正向交成锐角,当k<0时则交成钝角.从图立即可以判定一次函数的如下一些特性:
(1)一次函数(3)的定义域为(-,+),值域为(-,+);它的图象是经过点(0,b),(1,k+b)的一条直线.
(2)当k>0,y随x的增大而增大,一次函数(3)是(-,+)上的单调增函数;
当k<0,y随x的增大而减小,一次函数(3)是(-,+)上的单调减函数.
(3)当b=0时,(3)成为正比例函数y=f(x)=kx,(k0),它满足
f(-x)=-f(x),
且定义域关于原点对称,因此是奇函数.
2. 反比例函数的定义域、值域、图象及其性质
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