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共20道小题，约3440字。

　　上海市闸北区2010届高三模拟考试数学试卷（理）
　　（2010.4）
　　考生注意：
　　1. 本次测试有试题纸和答题纸，作答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效．
　　2. 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码．
　　3. 本试卷共有20道试题，满分150分．考试时间120分钟．
　　一、填空题（本题满分55分）本大题共有11题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写
　　结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．
　　1.若在行列式 中，元素 的代数余子式的值是       .
　　2. 已知 是实数， 是纯虚数，则            .
　　3．在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离是________．
　　4. 函数 的值域为            .
　　5．若无穷等比数列 的各项和等于 ，则 的取值范围是            .
　　6. 在 ，细菌受到 的消毒溶液消毒，每小时细菌的死亡率为 ．在此环境在对一批消毒对象进行消毒，要使细菌的存活率低于原来的 ，消毒时间最少为       小时.（结果四舍五入精确到1小时）
　　7．如图所示， 绕直角边 所在直线旋转一周形成
　　一个圆锥，已知在空间直角坐标系 中，点 
　　和点 均在圆锥的母线上，则圆锥的体积为        .
　　8．设曲线 定义为到点 和 距离之和为4的动点的轨迹．若将曲线 绕坐标原点逆时针旋转 ，则此时曲线 的方程为_____________．
　　9．已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取1个球．设 为取出的2个球中红球的个数，则 的数学期望 _________．
　　10.已知向量 ， ，对任意 ，恒有  .现给出下列四个结论：
　　① ；② ；③ ，④ .
　　则正确的结论序号为_____________．（写出你认为所有正确的结论序号）