约2610字。

　　《组合》教案
　　【教材】组合
　　【目的】1.对排列组合的知识有一个系统的了解,从而进一步掌握.
　　2.掌握排列组合的一些常见模型及解题方法.
　　3.能运用排列组合概念及两个原理解决排列组合的综合题.
　　【过程】：
　　一、复习引入
　　复习有关排列组合的知识点
　　二、新课
　　例1 某车间有9名工人,其中4名钳工,5名车工,现从中选出3名工人组成维修突击队,要求这个突击队中至少有1名钳工,有多少种不同的选法?
　　分析:由于选出的3名工人之间无顺序要求,所以是组合问题.
　　若选出的3人中有1名钳工,有 种选法;若选出的3人中有2名钳工,有 种选法;若选出的3人中有3名钳工,有 种选法,由分类计数原理得,共有 + + =74种不同的选法.
　　另解:从9名工人中选出3名工人,有 种选法,其中含“选出的3名工人全是车工”的情况有 种,则“至少有1名钳工”的选法数为 - =74种.
　　例2 将4本不同的书按下列方法,有多少种不同的分法?
　　(1)平均分成2组;
　　(2)分成2组,一组1本,一组3本;
　　(3)分给甲乙两人,各得2本;
　　(4)甲得1本,乙得3本;
　　(5)1人得1本,1人得3本.
　　分析(1)设这4本不同的书为a,b,c,d,选出2本,再从余下的2本中取2本的方法有 =6种.写出来有①ab,cd;②ac,bd;③ad,bc;④bc,ad;⑤bd,ac;⑥cd,ab.作为分组①⑥;②⑤;③④只能看作一个分法无顺序,即 中每 只能算一种分法,所以分组数为 =3.
　　(2)先取1本为1组,余下3本为另一组,写出来①a,bcd;②b,acd;③c,abd;④d,abc.因取数不同无法交换,故分组的方法有 =4种.