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共20道小题，约1710字。

　　广东省汕头市金山中学2010届高三上期期末数学试题（理科）     2010年1月一、选择题1.集合 ,则 （    ）A．     B．     C．     D．  2.设 的反函数为 ，若 ，则 等于A．       B．       C．2      D． 3.已知 为等差数列， ， 是等差数列 的前 项和 ，则使得 到达最大值的 是A．      B．       C．      D． 4.已知 是三个不同的平面，命题“ 且 ”是正确的。如果把 中的任意两个换成直线，在所得的命题中，真命题有A.0个        B.1个         C.2个       D.3个 5.若函数 有3个不同的零点，则实数 的取值范围是（   ）A．     B.     C.        D.  6.如图所示，墙上挂有一边长为 的正方形木板，上面画有抛物线型的图案（阴影部分），某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（    ）A.           B.           C.     D.  7.若变量 满足  ，则点 表示的区域的面积为A.     B.    C.      D. 8. 已知  若 ,则 是直角三角形的概率是A.      B.     C.        D .

　　二、填空题  9.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为            。

　　10.在某项才艺竞赛中，有 位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其他 位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩。现有一位参赛者所获 位评委一个最高分为 分，一个最低分为 分，若未剔除最高分与最低分时 位评委的平均分为 分，则这位参赛者的比赛成绩为___________。