约3850字。
课题:§3.1.2用二分法求方程的近似解
山东临沂市郯城美澳学校 杨明
教学目标:
知识与技能――通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件,了解二分法是求方程近似解的常用方法,会用二分法求解具体方程的近似解,从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用,体会程序化解决问题的思想.
过程与方法――借助计算器求二分法求方程的近似解,让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用,并为下一步学习算法做准备.
情感、态度、价值观――通过探究体验、展示、交流养成良好的学习品质,增强合作意识。通过体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一.
教学重点:
重点――通过用二分法求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.
难点――恰当地使用信息技术工具,利用二分法求给定精确度的方程的近似解.
教学方法:
问题导学、数学探究:通过问题引导学生自主探究二分法的原理与步骤,以师生互动为主的教学方法。并辅以多媒体教学手段,创设问题情景,学生根据问题研讨。
教学程序与环节设计:
教学过程与操作设计:
教学环节 教学过程及内容 师生互动
情境创设与自学感知 1、游戏:假设“幸运52”现场,让学生做猜某一商品价格的游戏。
2、实际问题:从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点,现在某接点发生故障,需及时修理,为了尽快断定故障发生点,你能找一个简便易行的方法吗?一般至少需要检查接点的个数为几个?
3、数学问题:
问题1:你能求下列方程的解吗?
问题2:若求不出,你能确定出解的大致范围吗?
问题3:你有进一步缩小解的范围的方法吗?
1、 教师选两名学生猜价格。
2、 教师鼓励学生探究、交流,体会解决问题的思想和方法。
3、 教师引入现实生活中的二分法的定义,指出其适用范围。
4、 学生先在练习本上求解方程,发现问题,教师指出:简单方程可以通过变形或套公式求精确解,大多数复杂方程求不出精确解,渗透数学史并引出目标性问题的探究。
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