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      相互独立事件同时发生的概率
　　●知识梳理
　　1.相互独立事件：事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫相互独立事件.
　　2.独立重复实验：如果在一次试验中某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率为Pn（k）=C pk（1－p）n－k.
　　3.关于相互独立事件也要抓住以下特征加以理解：
　　第一，相互独立也是研究两个事件的关系；
　　第二，所研究的两个事件是在两次试验中得到的；
　　第三，两个事件相互独立是从“一个事件的发生对另一个事件的发生的概率没有影响”来确定的.
　　4.互斥事件与相互独立事件是有区别的：
　　两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生.
　　5.事件A与B的积记作A•B，A•B表示这样一个事件，即A与B同时发生.
　　当A和B是相互独立事件时，事件A•B满足乘法公式P（A•B）=P（A）•P（B），还要弄清 • ， 的区别.  • 表示事件 与 同时发生，因此它们的对立事件A与B同时不发生，也等价于A与B至少有一个发生的对立事件即 ，因此有 • ≠ ，但 • = .
　　●点击双基
　　1.（2004年辽宁，5）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是
　　A.p1p2 B.p1（1－p2）+p2（1－p1）
　　C.1－p1p2 D.1－（1－p1）（1－p2）
　　解析：恰有一人解决就是甲解决乙没有解决或甲没有解决乙解决，故所求概率是p1（1－p2）+p2（1－p1）.
　　答案：B
　　2.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为
　　A.0 B.1 C.2 D.3
　　解析：由C （ ）k（ ）5－k=C （ ）k+1•（ ）5－k－1，
　　即C =C ，k+（k+1）=5，k=2.
　　答案：C
　　3.从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为 ，视力合格的概率为 ，其他几项标准合格的概率为 ，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率