《线性规划的实际应用》教案

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  • 更新时间: 2010/2/10 21:21:57
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资源简介:
约3050字。  
    《线性规划的实际应用》教案
  教学目的:
  1.能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题 
  2.增强学生的应用意识.培养学生理论联系实际的观点 
  教学重点:求得最优解  
  教学难点:求最优解是整数解 
  授课类型:新授课 
  课时安排:1课时 
  教    具:多媒体、实物投影仪 
  教材分析:
  线性规划的两类重要实际问题:第一种类型是给定一定数量的人力、物力资源,问怎样安排运用这些资源,能使完成的任务量最大,收到的效益最大;第二种类型是给定一项任务,问怎样统筹安排,能使完成这项任务的人力、物力资源量最小 
  教学过程:
  一、复习引入: 
  1.二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.(虚线表示区域不包括边界直线) 
  2. 目标函数, 线性目标函数线性规划问题,可行解,可行域, 最优解  
  3.用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤:
  (1)根据线性约束条件画出可行域(即不等式组所表示的公共区域);
  (2)设t=0,画出直线 ;
  (3)观察、分析,平移直线 ,从而找到最优解 ;
  (4)最后求得目标函数的最大值及最小值 
  4.求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的格式与步骤:
  (1)寻找线性约束条件,线性目标函数;
  (2)由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域;
  (3)在可行域内求目标函数的最优解 
  二、讲解新课:
  判断可行区域的方法: 由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得到实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域.(特殊地,当C≠0时,常把原点作为此特殊点) 
  三、讲解范例 
  例1 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤,西车站每年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案,能使总运费最少?
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